{"id":1190,"date":"2020-10-29T15:49:26","date_gmt":"2020-10-29T13:49:26","guid":{"rendered":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/8-3-2-muestreo-aleatorio-simple\/"},"modified":"2020-12-15T11:19:34","modified_gmt":"2020-12-15T09:19:34","slug":"8-3-2-mostreig-aleatori-simple","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/8-3-2-mostreig-aleatori-simple\/","title":{"rendered":"8.3.2. Mostreig aleatori simple"},"content":{"rendered":"

La selecci\u00f3 es fa traient els nombres que formaran part de la mostra. Aix\u00f2 es pot fer amb un bombo o utilitzant taules de nombres aleatoris.<\/p>\n

Es diu que s’ha obtingut una mostra aleat\u00f2ria simple quan el proc\u00e9s per obtenir-la garanteix aquestes dues propietats:<\/p>\n

    \n
  1. Tots els elements de la poblaci\u00f3 tenen la mateixa probabilitat de formar part de la mostra. Aix\u00f2 assegura que no hi hagi individus \u00abprivilegiats\u00bb, que tinguin m\u00e9s tend\u00e8ncia a estar representats que uns altres, i per tant millora la representativitat en la mostra.<\/li>\n
  2. Els elements se seleccionen d’un a un i amb reposici\u00f3, de manera que les seleccions es fan sempre sobre el total de la poblaci\u00f3. Garanteix la independ\u00e8ncia de les seleccions, ja que el fet d’haver escollit un individu no modifica les possibilitats que els altres individus de la poblaci\u00f3 siguin escollits.<\/li>\n<\/ol>\n

    Tamb\u00e9 es pot fer \u00fas d’una calculadora per a aquest tipus de mostreig, per\u00f2 aix\u00ed no podem garantir que la mostra sigui representativa quant a triar alumnes de tots els nivells i\/o edats.<\/p>\n

    Les calculadores tenen una tecla que ens proporciona nombres aleatoris: \u00e9s la tecla RANDOM. La funci\u00f3 random <\/em>de les calculadores \u00e9s un generador de nombres aleatoris entre 0 i 1. Aquesta tecla apareix en la calculadora amb el s\u00edmbol RAN#.<\/p>\n

    Per generar un nombre aleatori en un interval tancat [a,b], amb a \u22651:<\/p>\n

      \n
    1. S\u2019ha de pr\u00e9mer la tecla RANDOM.<\/li>\n
    2. S\u2019ha de multiplicar el nombre que aparegui pel valor de b<\/em> (extrem superior de l’interval).<\/li>\n
    3. S\u2019ha de sumar 1 al nombre que aparegui.<\/li>\n
    4. Si es vol un nombre aleatori natural, s\u2019ha d\u2019arrodonir el resultat anterior.<\/li>\n<\/ol>\n

      Aquesta funci\u00f3 random <\/em>tamb\u00e9 est\u00e0 present en Excel i en els llenguatges de programaci\u00f3 inform\u00e0tics.<\/p>\n

      Per exemple, obtindrem aleat\u00f2riament quatre nombres enters entre 1 i 95. Pr\u00e8viament\u00a0 s\u2019ha assignat un nombre de l’1 al 95 als individus susceptibles de ser triats per identificar-los despr\u00e9s i poder triar els individus.<\/p>\n

      El procediment \u00e9s el seg\u00fcent:<\/p>\n

      1r. Premem tecla RAN# de la calculadora. Suposem que apareix el n\u00famero 0,226. El multipliquem per 95 i li sumem 1, i apareix el n\u00famero 22,47, que \u00e9s 22 arrodonit. Aquest algorisme cal repetir-lo tres vegades m\u00e9s perqu\u00e8 volem obtenir quatre nombres aleatoris.<\/p>\n

      2n. Premem tecla RAN# de la calculadora. Suposem que apareix el n\u00famero 0,048. El multipliquem per 95 i li sumem 1 i, apareix el n\u00famero 5,56, que \u00e9s 6 arrodonit.<\/p>\n

      3r. Premem tecla RAN# de la calculadora. Suposem que apareix el n\u00famero 0,277. El multipliquem per 95 i li sumem 1, i apareix el n\u00famero 27,315, que \u00e9s 27 arrodonit.<\/p>\n

      4t. Premem tecla RAN# de la calculadora. Suposem que apareix el n\u00famero 0,842. El multipliquem per 95 i li sumem 1, i apareix el n\u00famero 80,99, que \u00e9s 81 arrodonit.<\/p>\n

      Hem obtingut els n\u00fameros 22, 6, 27 i 81. Aix\u00f2 vol dir que la mostra estaria formada pels individus identificats amb aquests n\u00fameros.<\/p>\n

      El mostreig aleatori simple pot ser amb reempla\u00e7ament o sense reempla\u00e7ament.<\/p>\n

        \n
      • Mostreig aleatori simple amb reempla\u00e7ament (MAS)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

        Es fa en poblacions en qu\u00e8 les dades s\u00f3n homog\u00e8nies; en aquest tipus de mostreig els elements de la poblaci\u00f3 homog\u00e8nia es trien a l’atzar i tots els elements de la poblaci\u00f3 tenen la mateixa probabilitat de ser triats.<\/p>\n

        Imaginem que hem de recollir una mostra de 30 alumnes entre els 750 d\u2019un institut per fer un estudi sobre les xarxes socials o el lloc on s’ha vist un determinat anunci de publicitat.<\/p>\n

        <\/p>\n

        Exemple<\/strong><\/p>\n

        Triem un alumne a l’atzar (la probabilitat de triar-lo \u00e9s \"\".\u00a0El retornem a la poblaci\u00f3 i en triem un altre (la probabilitat de triar-lo \u00e9s\u00a0\"\"). Repetim aix\u00f2 fins a trenta vegades. Si no retornem l’alumne, la probabilitat d’escollir el segon alumne \u00e9s\u00a0\"\"\u00a0i ja no tenen tots la mateixa probabilitat de ser triats.<\/p>\n

        El problema \u00e9s que llavors permetem que es puguin repetir individus, i que per aquest motiu tingui sentit el mostreig aleatori.<\/p>\n

        \n<\/div>\n

          \n
        • Mostreig aleatori sense reempla\u00e7ament<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n

          Es fa en poblacions en qu\u00e8 les dades s\u00f3n homog\u00e8nies; en aquest tipus de mostreig els elements de la poblaci\u00f3 homog\u00e8nia es trien a l’atzar i no es retornen a la poblaci\u00f3 perqu\u00e8 no puguin ser reelegits (sobretot es fa en enquestes fetes a persones, tret que es vulgui comprovar si aquesta persona ha mentit o no).<\/p>\n

          Podr\u00edem haver triat aquest tipus de mostreig per a l’estudi, per\u00f2 correm el risc que no hi hagi alumnes de diferents nivells en la mostra i\/o l’edat.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

          La selecci\u00f3 es fa traient els nombres que formaran part de la mostra. Aix\u00f2 es pot fer amb un bombo o utilitzant taules de nombres aleatoris. Es diu que s’ha obtingut una mostra aleat\u00f2ria simple quan el proc\u00e9s per obtenir-la garanteix aquestes dues propietats: Tots els elements de la poblaci\u00f3 tenen la mateixa probabilitat de […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1190"}],"collection":[{"href":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1190"}],"version-history":[{"count":2,"href":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1190\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1192,"href":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1190\/revisions\/1192"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/tecniques-metodes-recerca.recursos.uoc.edu\/ca\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1190"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}