8.3. Técnicas de muestreo
8.3.2. Muestreo aleatorio simple
La selección se realiza sacando los números que van a formar parte de la muestra. Esto se puede hacer a través de un bombo o mediante el uso de tablas de números aleatorios.
Se dice que se ha obtenido una muestra aleatoria simple cuando el proceso para obtenerla garantiza estas dos propiedades:
- Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de formar parte de la muestra. Esto asegura que no haya individuos «privilegiados», que tengan más tendencia a estar representados que otros y, por tanto, mejora la representatividad en la muestra.
- Los elementos se seleccionan de uno a uno y con reposición, de manera que las selecciones se hacen siempre sobre el total de la población. Garantiza la independencia de las selecciones, ya que el hecho de haber escogido un individuo no modifica las posibilidades de que los otros individuos de la población sean escogidos.
También se puede hacer uso de una calculadora para este tipo de muestreo, pero así no podemos garantizar que la muestra sea representativa en cuanto a elegir alumnos de todos los niveles y/o edades.
Las calculadoras tienen una tecla que nos proporciona números aleatorios, es la tecla RANDOM. La función RANDOM de las calculadoras es un generador de números aleatorios entre 0 y 1. Esta tecla en la calculadora aparece con el símbolo RAN#…
Para generar un número aleatorio en un intervalo cerrado [a,b], con a ≥1, lo que se tiene que hacer es:
- Pulsar la tecla RANDOM.
- El número que salga se multiplica por el valor de b (extremo superior del intervalo).
- Al número que salga se le suma 1.
- Si se quiere un número aleatorio natural, el resultado anterior se redondea.
Esta función RANDOM también está presente en Excel y en los lenguajes de programación informáticos.
Por ejemplo, vamos a obtener aleatoriamente cuatro números enteros al azar entre 1 y 95, previamente se le ha asignado un número del 1 al 95 a los individuos susceptibles de ser elegidos, para luego identificarlos y poder elegir los individuos.
El procedimiento sería el siguiente:
- Pulsamos tecla RAN# de la calculadora. Supongamos que sale el número 0,226, lo multiplicamos por 95 y le sumamos 1 y sale el número 22,47, que redondeado es 22. Este algoritmo hay que repetirlo 3 veces más porque queremos obtener cuatro números aleatorios.
- Pulsamos tecla RAN# de la calculadora. Supongamos que sale el número 0,048, lo multiplicamos por 95 y le sumamos 1 y sale el número 5,56, que redondeado es 6.
- Pulsamos tecla RAN# de la calculadora. Supongamos que sale el número 0,277, lo multiplicamos por 95 y le sumamos 1 y sale el número 27,315, que redondeado es 27.
- Pulsamos tecla RAN# de la calculadora. Supongamos que sale el número 0,842, lo multiplicamos por 95 y le sumamos 1 y sale el número 80,99, que redondeado es 81.
Hemos obtenido los números 22, 6, 27 y 81, eso quiere decir que la muestra estaría formada por los individuos identificados con esos números.
El muestreo aleatorio simple puede ser con reemplazamiento o sin reemplazamiento.
- Muestreo aleatorio simple con reemplazamiento (MAS)
Se realiza en poblaciones en las que los datos son homogéneos; en este tipo de muestreo los elementos de la población homogénea se eligen al azar; teniendo todos los elementos de la población la misma probabilidad de ser elegidos.
Imaginemos que hemos de recoger una muestra de 30 alumnos de entre los de un instituto de 750 para hacer un estudio sobre en qué redes sociales o dónde se ha visto un determinado anuncio de publicidad.
Ejemplo:
Elegiríamos un alumno al azar (probabilidad de elegirlo 
. Lo devolvemos a la población y se elige otro (probabilidad de elegirlo ), y así hasta 30. Si no devolviésemos al alumno, entonces la probabilidad de escoger al 2.º alumno sería 
, y ya no todos tendrían la misma probabilidad de ser elegidos.
El problema es que entonces permitimos que se puedan repetir individuos, de ahí que tenga sentido el siguiente muestreo.
- Muestreo aleatorio sin reemplazamiento
Se realiza en poblaciones en las que los datos son homogéneos; en este tipo de muestreo los elementos de la población homogénea se eligen al azar y no se devuelven a la población para que no puedan ser reelegidos (sobre todo se hace en encuestas que se hacen a personas, a no ser que se quiera comprobar si esa persona ha mentido o no).
Podríamos haber elegido este tipo de muestreo para el estudio, pero corremos el riesgo de que no haya alumnos de diferentes niveles en la muestra y/o edad.